题目内容
9．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=28，DE=4，AB=8，则AC=（ ）| A． | 6 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 12 |
分析 作DF⊥AC于F，如图，根据角平分线定理得到DE=DF=4，再利用三角形面积公式和S△ADB+S△ADC=S△ABC得到$\frac{1}{2}$×4×8+$\frac{1}{2}$×4×AC=28，然后解一次方程即可．
解答 
解：作DF⊥AC于F，如图，
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF=4，
∵S△ADB+S△ADC=S△ABC，
∴$\frac{1}{2}$×4×8+$\frac{1}{2}$×4×AC=28，
∴AC=6．
故选A．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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20．
如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°，则∠B等于（ ）
如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°，则∠B等于（ ）| A． | 20° | B． | 30° | C． | 50° | D． | 60° |
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