Question

如图，直线MN经过线段AC的端点A，点B、D分别在∠NAC和∠MAC的角平分线AE、AF上，BD交AC于点O，如果O是BD的中点，试找出当点O在AC的什么位置时，四边形ABCD是矩形，并说明理由。

Answer 1

解：O在AC的中点时，四边形ABCD是矩形.因为AO=CO，BO=DO，所以四边形ABCD是平行四边形，又 
               ==，所以四边形ABCD是矩形。