题目内容
如图，直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，
（1）求证：AB∥CD；
（2）在（1）的条件下，求∠AEM的度数．
（1）求证：AB∥CD；
（2）在（1）的条件下，求∠AEM的度数．
（1）证明：∵∠1+∠2+∠FEG=180°，
∵∠1=50°，∠2=65°，
∴∠FEG=65°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEF=2∠FEG=130°，
∴∠BEF+∠1=180°，
∴AB∥CD．
（2）∵∠AEM=∠BEF，
∵∠BEF=130°，
∴∠AEM=130°，
答：∠AEM的度数是130°．
∵∠1=50°，∠2=65°，
∴∠FEG=65°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEF=2∠FEG=130°，
∴∠BEF+∠1=180°，
∴AB∥CD．
（2）∵∠AEM=∠BEF，
∵∠BEF=130°，
∴∠AEM=130°，
答：∠AEM的度数是130°．
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