题目内容
一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则他应至少再走分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
）叫做黄金比．
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解答：解：设一个主持人现在站在A处，则它应至少再走x米才最理想．则
①若AC是BC与AB的比例中项：
则
=
，即x：（20-x）=（
-1）：2
解得x=30-10
；
②若BC是AC与AB的比例中项：
则
=
，即（20-x）：x=（
-1）：2
解得x=10
-10．
∵30-10
＜10
-10，
∴他应至少再走（30-10
）米才最理想．
故答案为：30-10
．
①若AC是BC与AB的比例中项：
则
| AC |
| AB |
| BC |
| AC |
| 5 |
解得x=30-10
| 5 |
②若BC是AC与AB的比例中项：
则
| AC |
| BC |
| BC |
| AB |
| 5 |
解得x=10
| 5 |
∵30-10
| 5 |
| 5 |
∴他应至少再走（30-10
| 5 |
故答案为：30-10
| 5 |
点评：理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．
练习册系列答案
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实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好．如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？
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