题目内容

3．分解因式：
（1）4a3-a；
（2）-3a3b+6a2b2-3ab3．
（3）（m+n）2+8（m+n）+16．

分析 （1）原式提取a，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取-3ab，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=a（4a2-1）=a（2a+1）（2a-1）；
（2）原式=-3ab（a2-2ab+b2）=-3ab（a-b）2；
（3）原式=（m+n+4）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{6}$，求∠BCD的三个角函数值．
11．已知a+b=1，ab=-3，求a2b+ab2和2a3b+2ab3的值．
18．计算：
（1）（x-y）2•[（y-x）3]3 ；
（2）（a2）4•a-4a9．
3．如图，过点F（0，1）的直线y=kx+b与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＞0）．
（1）求b的值；
（2）当k=1时，求点M，N的坐标；
（3）分别过点M、N作直线l：y=-1的垂线，垂足分别是M1，N1，探究当k=1时，△NFN1与△M1FN1，各是什么特殊三角形？请说明理由，并猜想：这个结论对任意k的值都成立么？（直接写出结论即可）．
10．如图，直角坐标系中，已知点A（2，3），线段AB垂直于Y轴，垂足为B，将线段AB绕点A逆时针方向旋转90度，点B落在点C处，直线BC与x轴交于点D．
（1）点C的坐标是（2，1），点D的坐标是（3，0）．
（2）试求出经过A、B、D三点的抛物线的表达式，以及顶点E的坐标．
（3）点F在（2）中抛物线的对称轴上，使以点A E F为顶点的三角形与三角形ACD相似．请求出此时F点的坐标．
7．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）
A．2cmB．3cmC．1.5cmD．4cm
8．把下列各数分别填入相应的集合里．
-1.8，0，$\frac{π}{3}$，0.1，$0.\stackrel{•}{5}$，-$\frac{2}{3}$，-1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），$\frac{355}{113}$．
正数集合：{$\frac{π}{3}$，0.1，0.$\stackrel{．}{5}$，$\frac{355}{113}$…}；
负数集合：{-1.8，-$\frac{2}{3}$，-1.4343343334……}；
有理数集合：{-1.8，0，0.1，0.$\stackrel{．}{5}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{355}{113}$…}；
无理数集合：{$\frac{π}{3}$，-1.4343343334……}．

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