题目内容
7．
如图一直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）| A． | 2cm | B． | 3cm | C． | 1.5cm | D． | 4cm |
分析 先利用勾股定理求得AB=5，然后由翻折的性质得到AE=AC=3，CD=DE，∠C=∠AED=90°，设CD=DE=x，则DB=4-x，最后在Rt△EDB中利用勾股定理列方程求解即可．
解答 解：在Rt△ABC中，由勾股定理得；AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5．
由翻折的性质可知：AE=AC=3，CD=DE，∠C=∠AED=90°．
∵BE=AB-AE，
∴BE=2．
设CD=DE=x，则DB=4-x．
在Rt△EDB中，由勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（4-x）2=x2+22．
解得：x=1.5．
故选：C．
点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，利用勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）两点，点M（x0，y0）是图象上另一点，且x0＞1．现有以下结论：①abc＞0；②b＜2a；③a+b+c＞0；④a（x0-x1）（x0-x2）＜0．
如图，直线AB与y轴，x轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．在x轴上是否存在一点p，使S△PAB=3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
19．
如图已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题：
①△AED∽△BEC
②∠AEB=90°
③∠BDA=45°
④图中全等的三角形共有3对．
其中正确的命题有（ ）个．
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②∠AEB=90°
③∠BDA=45°
④图中全等的三角形共有3对．
其中正确的命题有（ ）个．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
17．下列等式成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{3}{a+b}$ | B． | $\frac{a}{-a+b}=-\frac{a}{a+b}$ | C． | $\frac{ab}{ab-{b}^{2}}=\frac{a}{a-b}$ | D． | $\frac{2}{2a+b}=\frac{1}{a+b}$ |