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甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有原料96吨，甲工厂每天用原料15吨，乙工厂每天用原料9吨，多少天后，两个工厂剩下原料相同？

4天后，两个工厂剩下原料相同 【解析】设x天后，两个工厂剩下原料相同， 根据题意，得， 解得， ． 答：4天后，两个工厂剩下原料相同．
练习册系列答案
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如图,点C、D在线段AB上,点C为AB中点,若AC=5cm,BD=2cm,则CD=_______cm．

3 【解析】∵点C为AB中点,AC=5cm, ∴BC=AC=5cm. ∵BD=2cm, ∴CD=BC-BD=5-2=3cm.

如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，求线段CD的长度．

3 【解析】试题分析：首先由点C为AB中点，可知BC=AC，然后根据CD=BC﹣BD得出． 试题解析：【解析】 ∵点C为AB中点，∴BC=AC=5cm，∴CD=BC﹣BD=3cm．

下列运算中，正确的是（　　）

A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5

C. 4a2b﹣3ba2=a2b D. 5a2﹣4a2=1

C 【解析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；合并同类项时系数相加减，字母与字母的指数不变． 【解析】 A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误； B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误； C、3a2b﹣3ba2=0，C正确； D、5a2﹣4a2=a2，D错误， 故选C．

已知关于m的方程的解也是关于x的方程的解．

求m、n的值；

已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

； 或 【解析】试题分析：（1）先利用解一元一次方程的方法解出12(m-16)=-5中m的值； 因为两个方程同解，代入解出n的值即可. （2）因为点P的位置不能确定,故应分点P在线段AB上时,先根据比值求出AP,PB的长度,再根据中点定义求出PQ的长度,相加即可求出AQ的长度;当点P在线段AB的延长线上时,根据比值求出BP的长度,再根据中点定义求出BQ的长度,相加即可求出AQ...

如图， 是同一直线上的三点， 是从O点引出的三条射线，且： ： ： ：2：3：4，则______ 度

60 【解析】∵： ： ： ：2：3：4， ∴设∠1=x°, ∠2=2x°, ∠3=3x°,∠4=4x°. ∵∠1+∠2+∠3=180°, ∴x+2x+3x=180, ∴x=30°, ∴4x=120, ∴∠5=180°-120°=60°.

如图所示立体图形从上面看到的图形是

A. B. C. D.

C 【解析】A是从右面看到的图形，故不符合题意； B不是该几何体的三视图，故不符合题意； C是从上面看到的图形，故符合题意； D是从前面看到的图形，故不符合题意； 故选C.

观察下列等式：

第1个等式： ,

第2个等式： ,

第3个等式： ，

第4个等式： ，

按上述规律，用含n的代数式表示第n个等式： ___=____________．

【解析】由题意得 .

如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB边上的高CD=4，点P从点A出发，沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB，交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）直接写出tanB的值为　 　．

（2）求点M落在边BC上时t的值．

（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式．

（4）边BC将正方形PQMN的面积分为1：3两部分时，直接写出t的值．

（1）2； （2）；（3）s=.（4） s． 【解析】试题分析：（1）利用三角函数定义求tanB的值.(2) 当点M落在BC边上时，由题意得：AP=3t，利用tan∠CAB=求t的值.(3) ①当0＜t≤时，如图1，正方形PQMN与△ABC重叠部分是正方形PQMN，②当N与B重合时,当＜t＜时，如图3，正方形PQMN与△ABC重叠部分是五边形EQPNF，③当≤t＜1时，如图4，正方形PQMN...

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