题目内容
如图，在半径为4的⊙O中，弦AB=4
，则∠BAO=________°．
30
分析：过O作弦AB的垂线，设垂足为C．根据垂径定理可知AC的长，进而通过解直角三角形求出∠BAO的度数．
解答：
解：过O作OC⊥AB于C，
则AC=BC=2．
在Rt△AOC中，
AC=2，OA=4，
∴cos∠BAO=
=
．
则∠BAO=30°．
点评：此题主要考查的是垂径定理和解直角三角形，通过辅助线正确地构造出直角三角形是解题的关键．
分析：过O作弦AB的垂线，设垂足为C．根据垂径定理可知AC的长，进而通过解直角三角形求出∠BAO的度数．
解答：
解：过O作OC⊥AB于C，则AC=BC=2
．在Rt△AOC中，
AC=2
，OA=4，∴cos∠BAO=
=．则∠BAO=30°．
点评：此题主要考查的是垂径定理和解直角三角形，通过辅助线正确地构造出直角三角形是解题的关键．
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