Question

按规律排列的一列单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…，第8个单项式是

-128x⁸

，第n个单项式是

（-2）^（n-1）xⁿ

．

Answer 1

分析：通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，-2的指数为（n-1）．由此可解出本题．

解答：解：依题意得：n为偶数，单项式为：（-2）^（n-1）xⁿ；
∴第8个单项式为：-128x⁸，
第n个单项式为：（-2）^（n-1）xⁿ
故答案为：-128x⁸，（-2）^（n-1）xⁿ．

点评：本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．