题目内容
已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．请问CD与AB有什么位置关系？并且说明理由．分析：根据平行线的判定推出DG∥AC，推出∠2=∠1=∠DCA，推出CD∥EF，根据平行线的性质推出CD⊥AB．
解答：解：CD⊥AB，理由是：
∵DG⊥BC，AC⊥BC，
∴∠DGB=∠ACB=90°，
∴DG∥AC，
∴∠2=∠DCA，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCA，
∴CD∥EF，
∵EF⊥AB，
∴CD⊥AB．
∵DG⊥BC，AC⊥BC，
∴∠DGB=∠ACB=90°，
∴DG∥AC，
∴∠2=∠DCA，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCA，
∴CD∥EF，
∵EF⊥AB，
∴CD⊥AB．
点评：本题考查了平行线的性质和判定和垂直定义的应用，主要考查学生的推理能力．
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26、在括号内填写理由．（1）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（
推理填空：已知：如图，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．