题目内容
如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．
【答案】分析：利用60°的正切值可表示出FG长，进而利用∠ACG的正切函数求AG长，加上1.5即为这幢教学楼的高度AB．
解答：
解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=
，
∴FG=
=
．
在Rt△ACG中，tan∠ACG=
，
∴CG=
=
AG．
又CG-FG=40，
即
AG-
=40，
∴AG=20
，
∴AB=20
+1.5．
答：这幢教学楼的高度AB为（20
+1.5）米．
点评：构造仰角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法．
解答：
解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=，∴FG=
=．在Rt△ACG中，tan∠ACG=
，∴CG=
=AG．又CG-FG=40，
即
AG-=40，∴AG=20
，∴AB=20
+1.5．答：这幢教学楼的高度AB为（20
+1.5）米．点评：构造仰角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是
如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：
如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．
根据他们测量的有关数据，解答下列问题：