题目内容
如图，在?ABCD中，E为CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，AD=AE=1，∠DAE=30°，EF=_____．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )
A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5
若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是_____．
计算（a﹣b）2的结果是（ ）
A. a2﹣b2 B. a2﹣2ab+b2 C. a2+2ab﹣b2 D. a2+2ab+b2
某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将该支架打开立于地面MN上，主杆AC与地面垂直，调节支架使得脚架BE与主杆AC的夹角∠CBE=45°，这时支架CD与主杆AC的夹角∠BCD恰好等于60°，若主杆最高点A到调节旋钮B的距离为40cm．支架CD的长度为30cm，旋转钮D是脚架BE的中点，求脚架BE的长度和支架最高点A到地面的距离．（结果保留根号）
勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，但远在毕达哥拉斯出生之前，这一定理早已被人们所利用，世界上各个文明古国都对勾股定理的发现和研究作出过贡献（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等），特别是定理的证明，据说有400余种方法．其中在《几何原本》中有一种证明勾股定理的方法：如图所示，作CG⊥FH，垂足为G，交AB于点P，延长FA交DE于点S，然后将正方形ACED、正方形BCNM作等面积变形，得S正方形ACED=S?ACQS，S正方形BCNM=S?BCQT，这样就可以完成勾股定理的证明．对于该证明过程，下列结论错误的是（ ）
A. △ADS≌△ACB B. S?ACQS=S矩形APGF
C. S?CBTQ=S矩形PBHG D. SE=BC
已知直线a∥b，将一块含30°的直角三角尺按如图方式放置（∠ABC=60°），其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是( )
A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④
如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE.
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．
