Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=8，AB=10，则sin∠ACD的值为（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：先证明∠ACD=∠B，而sinB=

AC

AB

，将AC和AB的长代入就可以求解．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sinB=

AC

AB

=

8

10

=

4

5

．
故选D．

点评：本题考查三角函数的定义，属于基础题，比较简单，关键是将求sin∠ACD的值化为求sin∠B的值．