Question

如图直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的面积为

1. A.
   5
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：注意象限内点的特点，第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正，第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，仔细观察图设直线AB与y=-1的交点为D，则△ABC的面积=△ADC的面积+△BCD的面积．
解答：解：由图可知A（-1，2），B（1，-2），C（3，-1），
所以直线AB的解析式为：y=-2x
设直线AB与直线y=-1的交点为D，如右图示
则D（，-1），
则CD的长为3-=，
A到CD的距离为3，B到CD的距离为1，
∴△ACD的面积为CD×A到CD距离=××3=，
△BCD的面积为×CD×B到CD的距离=××1=，
∴△ABC的面积=△ACD的面积+△BCD的面积==5；
故选A．
点评：本题考查的是象限内点的性质以及函数图形的特征，需注意图形结合并能很好的运用图形将问题简便化．