Question

有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在如图直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=-

3

x

（x＜0）的图象上，则点C的横坐标是

 

．

Answer 1

分析：因为点A在反比例函数的图象上，且Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，能求出点A的纵坐标，进而求出横坐标到点C的长，从而能求出C的坐标．

解答：解：作AD⊥BC于D点．
∵∠A=90°，∠B=60°，AB=1，
∴AD=

3

2

，BC=2，BD=

1

2

．
∵AD=

3

2

，A在反比例函数y=-

3

x

（x＜0）的图象上，
∴A的横坐标为-2，
∴当C点在D点的左侧时，其横坐标为：-2+[-（2-

1

2

）]=-

7

2

．
当C点在D点的右侧时，其横坐标为：-2+（2-

1

2

）=-

1

2

．
故答案为：-

7

2

或-

1

2

．

点评：本题考查反比例函数的综合题，关键知道直角三角形中30°角所对的边和斜边的关系，以及反比例函数知道纵坐标求横坐标的知识点．