题目内容
如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则∠A=120
120
°，BC=4
4
．分析：根据平行线的性质得到∠A+∠ABC=180°，由此求得∠A的度数；在直角△BCD中，由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”来求BC的长度．
解答：解：如图，∵BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，
∴∠ABC=2∠ABD=60°．
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴∠A=120°．
∵在直角△BCD中，∠BDC=90°，CD=2，∠DBC=∠ABD=30°，
∴BC=2CD=4．
故答案是：120；4．
∴∠ABC=2∠ABD=60°．
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴∠A=120°．
∵在直角△BCD中，∠BDC=90°，CD=2，∠DBC=∠ABD=30°，
∴BC=2CD=4．
故答案是：120；4．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形和平行线的性质．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
练习册系列答案
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