题目内容

已知定圆O的半径为2cm，动圆P的半径为1cm．

(1)设⊙P与⊙O相外切，那么点P与点O之间的距离是多少？点P应在怎样的图形上运动？

(2)设⊙P与⊙O相内切，情况怎样？

答案：略
解析：

(1)OP=3cm，点P在以O为圆心、3cm为半径的圆上运动；(2)OP=1cm，点P在以O为圆心、1cm为半径的圆上运动．


练习册系列答案
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18、已知定圆⊙O1半径为7cm，动圆⊙O2半径为4cm，若⊙O1与⊙O2内切，那么⊙O2的圆心轨迹是
以O1为圆心，以3cm为半径的圆
．
（1）如图（1）两个圆中，⊙O1与⊙O2相交于A、B，过B点的直线交两圆于C、D，已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6和8，求证：AD：AC的比值为定值；
（2）如图（2），D为线段AB延长线上的一点，△ABC与△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，△ABC的外接圆⊙O交CF于M，请解答下列问题：
①求证：BE切⊙O于B；
②若CM=2，MF=6，求⊙O的半径；
③过D作DG∥BE交EF于G，过G作GH∥DE交DF于H，设△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的关系．
材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x1，y1）和（x2，y2），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
（1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以
（7，8）
（7，8）
为圆心，
9
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为半径的圆的方程．
（2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以
（1，-1）
（1，-1）
为圆心，
1
1
为半径的圆的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是
D2+E2-4F＞0
D2+E2-4F＞0
．
（3）方程x2+y2=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是
3
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（直接写出结果）．
材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x1，y1）和（x2，y2），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x1-x2）2+（y1-y2）2=t2
材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）2+（y-b）2=r2，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）2+（y-4）2=42来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
（1）方程（x-7）2+（y-8）2=81表示的是以______为圆心，______为半径的圆的方程．
（2）方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以______为圆心，______为半径的圆的方程； 猜想：若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是______．
（3）方程x2+y2=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是______（直接写出结果）．

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