题目内容

18、已知定圆⊙O₁半径为7cm，动圆⊙O₂半径为4cm，若⊙O₁与⊙O₂内切，那么⊙O₂的圆心轨迹是

以O₁为圆心，以3cm为半径的圆

．

分析：先求出两圆心的距离，然后可得出相切的位置不同可得到轨迹．

解答：解：由题意得：两圆心的距离为：3cm，
∴⊙O₂的圆心轨迹是以O₁为圆心，以3cm为半径的圆．
故答案为：以O₁为圆心，以3cm为半径的圆

点评：本题考查了两圆相切的性质，两圆的半径与圆心距的关系，难度不大，注意相切位置的变化．

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（2）如图（2），D为线段AB延长线上的一点，△ABC与△BDE都是等边三角形，连接CE并延长，△ABC的外接圆⊙O交CF于M，请解答下列问题：
①求证：BE切⊙O于B；
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