Question

如图，E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应该是（　　）

• A、

  3 5

  2

• B、3

  5

• C、5

  2

• D、4

  5

Answer 1

分析：根据勾股定理即可计算AB与AI的比值，观察图形可以求得AI的值，根据AI的值即可求得AB的值，即可解题．

解答：解：∵△BMI∽△ABI，
∴MI=

1

3

BM，
∴AI=3MB+

1

3

MB=

10

3

MB，
又∵在直角△ABI中，AB：AI=3：

10

，
∴AB=

3

10

×

10

3

MB，
∵MB与小正方形的边长相等，
∴AB=

10

×

5

=

50

=5

2

．
故选C．

点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求AI的值是解题的关键．