题目内容
已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-3x+2=0的两个根，则此直角三角形的斜边长是 ．
考点：勾股定理,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：解方程x2-3x+2=0求出直角三角形的两边是1，2，这两边可能是两条直角边，根据勾股定理即可求得斜边，也可能是一条直角边和一条斜边，则斜边一定是2．
解答：解：∵x2-3x+2=0，
∴x=1或2，
当1、2是原方程的两边的是两条直角边时，根据勾股定理得其斜边为
=
，
当是原方程的两边的是一条直角边，和斜边时斜边一定是2．
∴直角三角形的斜边长是2或
．
故答案为：2或
．
∴x=1或2，
当1、2是原方程的两边的是两条直角边时，根据勾股定理得其斜边为
| 12+22 |
| 5 |
当是原方程的两边的是一条直角边，和斜边时斜边一定是2．
∴直角三角形的斜边长是2或
| 5 |
故答案为：2或
| 5 |
点评：本题主要考查勾股定理，即斜边的平方等于两直角边的平方和及解一元二次方程．注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A、对顶角相等 |
| B、等角的补角相等 |
| C、两个锐角的和一定是钝角 |
| D、三角形的内角和为180° |
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| A、x=6 | ||||
| B、x=-6 | ||||
| C、x1=6，x2=-6 | ||||
D、x2=
|