题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P从B出发，沿对角线BD向点D运动，连接PC，设BP=x，相应的△PBC的面积为S，试求S与x之间的函数关系式．分析：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8利用勾股定理求出BD的长，然后利用三角形的面积公式求出△BCD底边BD的高h，进而求出S与x之间的函数关系式．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，
∴BD=
=10，
∴△BCD底边BD的高h=
=
，
∵BP=x，相应的△PBC的面积为S，
∴S=
×
x=
x（0＜x＜10）．
∴BD=
| BC2+CD2 |
∴△BCD底边BD的高h=
| BC•CD |
| BD |
| 24 |
| 5 |
∵BP=x，相应的△PBC的面积为S，
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 24 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
点评：本题主要考查矩形的性质，解答本题的关键是求出△BCD底边BD的高，此题难度一般，是中考的常考试题．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．