题目内容

已知 $数学公式$ ，依据上述规律，则a₉=________．

a₉= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：通过观察，可得到规律：a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，据此得出a₉．
解答：由已知通过观察得：
a₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即a₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
a₂= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即a₂= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
a₃= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即a₃= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
…，
∴a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以a₉= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即a₉= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为：a₉= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查的知识点是数字变化类问题，也是考查学生分析归纳问题的能力，解答此题的关键是由已知找出规律：
a_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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)

)

)
…
依据上述规律
计算

（写成一个分数的形式）

猜想、探索规律
（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数．粒；
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