Question

9．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转到AE，使得∠DAE=∠BAC，连接DE交AC于F，请写出图中一对相似的三角形：△ABD∽AEF（只要写出一对即可）．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质，由AB=AC得∠B=∠C，再利用旋转的性质得∠ADE=∠E=∠B=∠C，且∠BAD=∠CAE，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断△ABD∽AEF．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵线段AD绕点A逆时针旋转到AE，使得∠DAE=∠BAC，
∴∠ADE=∠E=∠B=∠C，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽AEF．
故答案为：△ABD∽AEF．

点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．