题目内容
等腰梯形的一腰长与中位线相等，梯形的周长为 24cm，则腰长为
6
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．分析：首先根据梯形的中位线定理求得梯形的两底和，再结合已知条件求得梯形的腰长．
解答：解：设梯形的腰长为xcm，
∵等腰梯形的一腰长与中位线相等，
∴中位线长也为xcm，
∴梯形的两底和为2xcm，
∵梯形的周长为24，
∴2x+x+x=24
解得：x=6．
故答案为：6．
∵等腰梯形的一腰长与中位线相等，
∴中位线长也为xcm，
∴梯形的两底和为2xcm，
∵梯形的周长为24，
∴2x+x+x=24
解得：x=6．
故答案为：6．
点评：本题考查的是梯形中位线的基本性质，比较简单．
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在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
（1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
（2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
（3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）
如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
（1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
（2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
| 分割次数（n） | 1 | 2 | 3 | … | ||
| 一个最小等边三角形的面积（S） |
|
… |