Question

（2013•奉贤区二模）我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为5，底差等于6，面积为24，则该等腰梯形的纵横比等于

2

3

．

Answer 1

分析：利用勾股定理求出高，根据面积求出中位线的长度，然后按照题目所给信息即可求出纵横比．

解答：解：根据题意做出图形，过A作BC边的高AE，
由题意得：BC-AD=6，
则BE=3，
∵AB=5，
∴AE=

AB2-AE2

=4，
又∵面积为24，
∴

1

2

（AD+BC）•AE=24，
代入AE可得：

AD+BC

2

=6，
故等腰梯形的中位线长度为6，
则该等腰梯形的纵横比=

4

6

=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，难度适中，认真读题求出高及中位线的长度是关键．