题目内容
若α、β均为锐角,则以下有4个命题:①若sinα<sinβ,则α<β;②若α+β=90°,则sinα=cosβ;③存在一个角α,使sinα=1.02;④tanα=sinα | cosα |
分析:根据锐角三角函数正弦值随角度的增大而增大,以及正弦余弦值与各边关系即可得出答案.
解答:解:∵sinα<sinβ,则α<β;
故此选项正确;
②若α+β=90°,则sinα=cos(90°-α)=cosβ,
∴故此选项正确;
③存在一个角α,sinα=
,
∴sinα≤1,
∴sinα=1.02,故此选项错误;
④tanα=
.根据对应边之间关系得出,
故此选项正确.
故答案为:①②④.
故此选项正确;
②若α+β=90°,则sinα=cos(90°-α)=cosβ,
∴故此选项正确;
③存在一个角α,sinα=
对边 |
斜边 |
∴sinα≤1,
∴sinα=1.02,故此选项错误;
④tanα=
sinα |
cosα |
故此选项正确.
故答案为:①②④.
点评:此题主要考查了锐角三角函数以及锐角三角函数的定义,正确的记忆锐角三角函数与各边关系是解决问题的关键.
练习册系列答案
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若∠B,∠A均为锐角,且sinA=
,cosB=
,则( )
1 |
2 |
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2 |
A、∠A=∠B=60° |
B、∠A=∠B=30° |
C、∠A=60°,∠B=30° |
D、∠A=30°,∠B=60° |