题目内容

根据条件求值：
（1）已知： $数学公式$ ， $数学公式$ ，求：x²y+xy²的值．
（2）已知： $数学公式$ ，求：x²-2x+2009的值．

解：（1）∵xy= $\text{[math]}$ （5-1）=1，x+y= $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ +1）+（ $\text{[math]}$ -1）]= $\text{[math]}$ ，
∴x²y+xy²=xy（x+y）
=1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）∵ $\text{[math]}$
∴x-1= $\text{[math]}$
∴x²-2x+2009
=（x-1）²+2008
=（ $\text{[math]}$ ）²+2008=2011．
分析：（1）由于原式=xy（x+y），故先计算xy与（x+y）的值后，再代入计算；
（2）把代数式配方后，再代入x的值计算．
点评：此类题应先观察后，再确定用什么方法计算，本题对已知条件进行变形计算后，代入代数式，使计算得到简化，不易出借．

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