题目内容
19、已知二次函数y=x2-2x+c的图象如图所示．（1）求c的值和抛物线的顶点坐标；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标．
分析：（1）根据图象过点（4，5）可求c，得函数解析式，再根据顶点坐标公式求顶点坐标，或把解析式配成顶点式确定顶点坐标；
（2）令y=0解方程即可得抛物线与x轴的交点坐标．
（2）令y=0解方程即可得抛物线与x轴的交点坐标．
解答：解：（1）∵图象过点（4，5），（1分）
∴5=16-8+c．
解得：c=-3． （2分）
∴y=x2-2x-3． （1分）
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴抛物线的顶点坐标是（1，-4）．（2分）
（2）当y=0时，x2-2x-3=0． （1分）
解得：x1=-1，x2=3． （2分）
∴抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）．（1分）
∴5=16-8+c．
解得：c=-3． （2分）
∴y=x2-2x-3． （1分）
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴抛物线的顶点坐标是（1，-4）．（2分）
（2）当y=0时，x2-2x-3=0． （1分）
解得：x1=-1，x2=3． （2分）
∴抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）．（1分）
点评：此题考查了运用待定系数法求函数解析式和求函数图象与坐标轴的交点坐标．
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B、-
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D、-
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