Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AD，BC，的中点，若∠B+∠C=90°，AD=7，BC=15，则EF的长是________．

Answer 1

4
分析：过E作EG∥AB，EH∥CD分别交BC于G，H，根据已知可得EG⊥EH，GH=8，则EF是Rt△EGH的斜边GH的中线，从而不难求得EF的长．
解答：解：过E作EG∥AB，EH∥CD分别交BC于G，H．
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGH+∠EHG=90°，EG⊥EH．
∵AD=7，BC=15，
∴GH=8．
∵EF是Rt△EGH的斜边GH的中线，
∴EF=4．
故答案为：4．
点评：此题主要考查（1）梯形的性质．（2）直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．