Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（ ）

A．70°
B．65°
C．60°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：由OB=OC，得∠OCB=∠OBC，而∠OBC=25°，得到∠OCB=∠OBC=25°，因此∠COB=180°-25°-25°=130°，由圆周角定理得到∠A=∠COB．
解答：解：∵OB=OC，∠OBC=25°，
∴∠OCB=∠OBC=25°，
∴∠COB=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=∠COB=×130°=65°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．