题目内容
已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．
（1）求证：△BEC≌△DFC；
（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．
（1）证明：∵正方形ABCD，
∴BC=CD，∠BCE=∠DCF=90°.
又∵CE=CF，
∴△BEC≌△DFC（SAS）. ……………4分
（2）解：设BC=x，则CD=x，DF=9－x，
在Rt△DCF中，∵∠DCF=90°，CF=3，
∴CF2+CD2=DF2．
∴32+x2=(9－x)2．
解得x=4.
∴正方形ABCD的面积为：4×4=16．
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练习册系列答案
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（x＜0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△A B'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是（ ）
D． 4
B．16 C．
D．8
，当
的值减小1，
的值就减小2，则当