题目内容
已知
是半径为1的圆
的一条弦,且
,以
为一边在圆
内作正三角形
,点
为圆
上不同于点
的一点,且
,
的延长线交圆
于点
,求
的长。
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1
解析:如图,连接OE,OA,OB。设∠CDB = x°,则∵CD = AB = DB,∴∠BCD = x°。
∵∠ACB = 60°,∴∠ECA = 120°- x°。
∵∠ABO = ∠ABD / 2 =(∠ABC +∠CBD)/2= (60°+180°- 2x)/2=120° - x°,
∴△ACE ≌ △ABO ,AE= OA = 1
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