题目内容
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形 D．对角线相等的四边形
D.
【解析】
试题分析：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，
∴EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，
∴EH∥FG，EF=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
假设AC=BD，
∵EH=AC，EF=BD，
则EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形，
即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，
故选D．
考点：三角形中位线定理；菱形的判定．
练习册系列答案
新思维寒假作业系列答案
相关题目
