题目内容

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定

C 【解析】试题分析：过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB， ∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形， ∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB， ∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB， ∵EF为△PCB的中位线， ∴EF∥BC，EF=BC， ∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2， ∴S△PEF：S△PBC...
练习册系列答案
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如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）四边形EBFD为矩形，理由见解析． 【解析】试题分析：（1）先证出OE=OF，再由SAS即可证明△BOE≌△DOF； （2）由对角线互相平分证出四边形EBFD是平行四边形，再由对角线相等，即可得出四边形EBFD是矩形． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴BO＝DO，AO＝CO． ∵AE＝CF， ∴AO－AE＝CO－C...

2013年5月31日是第26个“国际无烟日”，这一天小敏与小伙伴们对人们“在娱乐场所吸烟”所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、无所谓）进行调查，丙把调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图，小红看了说这个图有问题，你认为（　　）

A. 没问题 B. 有问题，看不出调查了多少人

C. 有问题，赞成禁烟的还不够多 D. 有问题，所有百分数的和不等于1

D 【解析】观察扇形统计图发现这个图形有问题，所有百分数之和不等于1． 【解析】 观察扇形统计图得：28.1%+18.2%+53.6%=99.9%≠100%， 则这个图有问题，所有百分数的和不等于1． 故选D．

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为_____．

cm 【解析】用“此扇形的弧长等于圆锥底面周长”作为相等关系，求圆锥的底面半径． 【解析】 由图可知，OA=OB=，而AB=4，∴OA2+OB2=AB2，∴∠O=90°，OB==2； 则弧AB的长为==π，设底面半径r，则2πr=π，r=．这个圆锥的底面半径为cm． 故答案为： ． “点睛”圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥...

如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（　　）

A. 点F在BC边的垂直平分线上 B. 点F在∠BAC的平分线上

C. △BCF是等腰三角形 D. △BCF是直角三角形

B 【解析】试题分析：此题主要考查角平分线的性质定理和逆定理．关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．如图，过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足．根据角平分线的性质可得FP=FM，FM=FN．进而得到FP=FN，故点F在∠DAE的平分线上．过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，由CF是∠BCE的平分线，可...

请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；

（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值； ②a－b的值．

（1）a2+b2=(a+b)2-2ab;(2)①9;②5. 【解析】试题分析：（1）两个阴影部分的面积可以用阴影部分面积相加和用总面积减去非阴影部分面积来表示。 （2）①把a2+b2=(a+b)2-2ab变形得(a+b)2= a2+b2-2ab，先求出(a+b)2，再求a+b的值；②根据完全平方公式的变形 (a-b)2= a2+b2-2ab求解. 【解析】 （1）两个阴影图形的...

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有______个．

8 【解析】试题分析：在x轴的正半轴和y轴的正半轴上各有2个，在x轴的负半轴和y轴的负半轴上各有1个，总计有6个.

要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？

甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件． 【解析】试题分析：如果乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程求解即可． 试题解析：【解析】 设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．根据题意，列方程，得： 5（x+2）+4（x...

某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：

节水量/m3

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭数/个

2

4

6

7

1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

A. 130m3 B. 135m3 C. 6.5m3 D. 260m3

A 【解析】试题分析：先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答． 【解析】 20名同学各自家庭一个月平均节约用水是： （0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3）， 因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是： 400×0.325=130（m3）， 故选A．...

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