题目内容

（2014贵州遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB、AD中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝________里．

1.05 【解析】∵EG⊥AB，FH⊥AD，HG经过A点， ∴FA∥EG，EA∥FH， ∴∠HFA＝∠AEG＝90°，∠FHA＝∠EAG， ∴△GEA∽△AFH，∴． ∵AB＝9里，DA＝7里，EG＝15里， ∴FA＝3.5里，EA＝4.5里，∴， 解得FH＝1.05里．故答案为1.05．
练习册系列答案
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农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务。若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】若设原计划每天挖米，则实际每天挖米，则原计划需用的时间为天，实际用了天，根据结果提前4天完成可列方程： . 故选C.

从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是甲；

（2）抽取2名，甲在其中．

(1) ;(2) . 【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，由从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案. （2）利用列举法可得抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）∵...

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则 cos A的值是

A. B. C. D.

C 【解析】因为在△ABC中,∠C＝90°,AC＝1,BC＝2,根据勾股定理可得: ,根据余弦三角函数的定义可得: ,故选C.

如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）.

（1）见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）由三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，一对角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS即可得证； （2）由（1）得出的三角形全等得到对应角相等，再由一对角相等，且夹边相等，利用ASA得到三角形GCD与三角形FCE全等，利用全等三角形对应边相等得到CG=CF，进而确定出三角形CFG为等边三角形...

如果在比例1∶2000000的地图上，A，B两地的图上距离为3.6厘米，那么A，B两地的实际距离为______千米．

72 【解析】【解析】 设A，B两地的实际距离为xcm，则： 1∶2000000=3.6：x，解得x=7200000． 7200000cm=72km． 故答案为：72．

如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸的边上选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB的长为（　　）

A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m

B 【解析】试题解析：∵AB⊥BC，CD⊥BC， ∴△BAE∽△CDE， ∴， ∵BE=20m，CE=10m，CD=20m， ∴， 解得：AB=40， 故选B．

把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_________

【解析】把抛物线先向上平移2个单位得，再向右平移3个单位得.

如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）

（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， ≈1.41， ≈1.73）

30.3米． 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB于点E，在Rt△ADE中，求出AE的长，在Rt△DEB中，求出BE的长即可得. 试题解析：过点D作DE⊥AB于点E， 在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠1=， ∠1=30°， ∴AE=DE× tan∠1=40×tan30°=40×≈40×1.73×≈23.1 在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tan∠2=，...

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