题目内容

一次函数y＝x＋b与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2＋(O为坐标原点)，求b的值．

答案：
解析：

依题意，有A(－b，0)，B(0，b)，∴｜OA｜＝｜b｜，｜OB｜＝｜b｜，AB＝｜b｜．∴(2＋)｜b｜＝2＋．∴｜b｜＝1，b＝±1．


练习册系列答案
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如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

【小题1】求一次函数与反比例函数的解析式；
【小题2】根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集
【小题3】过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC

如图，一次函数y1＝ax＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）求a、k的值；
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

如图，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的两个交点，直线AB与x轴交于点C。

（1）求两函数解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象回答：当x＞－4时，反比例函数y2的函数值的取值范围；

（4）根据图象回答：y1＜y2时，自变量x的取值范围。

 

(本题10分) 

已知一次函数y＝的图象与x轴交于点A．与轴交于点；二次函数图象与一次函数y＝的图象交于、两点，与轴交于、两点且的坐标为

（1）求二次函数的解析式；

（2）在轴上是否存在点P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由。

 

(本题10分)  已知一次函数y＝的图象与x轴交于点A．与轴交于点；二次函数图象与一次函数y＝的图象交于、两点，与轴交于、两点且的坐标为

（1）求二次函数的解析式；

（2）在轴上是否存在点P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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