Question

已知△ABC的边长分别为5，

2

，3

3

，则它的面积为

5 2

2

．

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理先确定△ABC为直角三角形，再根据三角形的面积公式求出这个三角形的面积．

解答：解：如图，AB=5，AC=3

3

，BC=

2

．
∵（3

3

）²=5²+（

2

）²，即AC²=AB²+BC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，
∴S_△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×5×

2

=

5 2

2

，即△ABC的面积是

5 2

2

．
故答案是：

5 2

2

．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理．需要学生根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式结合求解．