Question

4．（1）$\frac{9{x}^{2}+6xy+{y}^{2}}{6x+2y}$，其中x=-1，y=1；
（2）$\frac{{m}^{2}-9}{{m}^{2}+6m+9}$，其中m=-2．

Answer 1

分析 先对原分式化简，再根据题目中给出的x、y的值可以解答（1），根据m的值可以解答问题（2）．

解答 解：（1）$\frac{9{x}^{2}+6xy+{y}^{2}}{6x+2y}$
=$\frac{（3x+y）^{2}}{2（3x+y）}$
=$\frac{3x+y}{2}$，
当x=-1，y=1时，原式=$\frac{3×（-1）+1}{2}=-1$．
（2）$\frac{{m}^{2}-9}{{m}^{2}+6m+9}$
=$\frac{（m+3）（m-3）}{（m+3）^{2}}$
=$\frac{m-3}{m+3}$，
当m=-2时，原式=$\frac{-2-3}{-2+3}=-5$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是能巧妙的利用公式对式子进行因式分解．