Question

将抛物线y=（x-1）²-4的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=x²+bx+c，则b、c的值为（　　）

• A、b=2，c=-6
• B、b=2，c=0
• C、b=-6，c=8
• D、b=-6，c=2

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式形式写出解析式，然后整理成二次函数的一般形式，最后根据对应项系数相等解答．

解答：解：抛物线y=（x-1）²-4的图象的顶点坐标为（1，-4），
∵先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-1，-1），
∴所得抛物线的解析式为y=（x+1）²-1=x²+2x，
∴b=2，c=0．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用顶点的变化确定函数解析式的变化求解更加简便．