题目内容

如图，P、Q是∠AOB内的两点，试用尺规作图找出到角的两边OA、OB距离相等且与P、Q两点距离相等的点M（保留作图痕迹，不必写画法）．

解：
分析：到角的两边OA、OB距离相等且与P、Q两点距离相等的点M，即作角平分线和线段的垂直平分线的交点．就是点M的位置．
点评：本题主要考查了角平分线的性质和线段垂直平分线的性质及画法．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知A是半径为1的⊙O上一点，以A为圆心，AO为半径画弧交⊙O于点B、C；以C为圆心，CO为半径画弧交⊙O于点D、A．则图中阴影面积为
 
平方单位（结果取准确值）．
如图1，点O是边长为1的等边△ABC内的任一点，设∠AOB=α°，∠BOC=β°

（1）将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD，如图2所示．求证：OD=OC．
（2）在（1）的基础上，将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC，连结DE，如图3所示．求证：OA=DE
（3）在（2）的基础上，当α、β满足什么关系时，点B、O、D、E在同一直线上．并直接写出AO+BO+CO的最小值．
已知：如图1，直线y=x+b与x、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=
3
x
交于第一象限中的点P，且S△PBO=1，C点与B点关于x轴对称．

（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，N为x轴上一点，过A、P、N的圆与直线AC交于点Q，QM⊥x轴于M，求MN；
（3）如图3，D为线段AO上一动点，连BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°，B点的对应点为E，直线CE与x轴交于点F，则
DF-DA
EF
的值是否为定值？若是定值，请求出其值；若不是定值，请说明理由．
如图，BD、CE是△ABC的中线，且BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是
14
14
cm．
精英家教网如图，等腰直角△ABC，AO是斜边上的中线，D是AC上一点，OE⊥OD交AB于E．请说明OD=OE的理由．

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