如图.小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠.B点恰好落在AD边上.设此点为F.若AB∶BC＝4∶5.则cos∠DCF的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB∶BC＝4∶5，则cos∠DCF的值是________．

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如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片，测得AB=5，AD=4，EF=5

．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
（1）请你求出FG的长度．
（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值．
（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．

如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=3：5，求sin∠DCF的值是（　　）

如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B恰好落在AD上，设此点为F，若AB∶BC＝4∶5，则cos∠DCF的值是________．

如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD 边上的F点处，若

求sin∠DFC的值。