题目内容

△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若△DEF的一边
DE上任意一点P的坐标为（m，n），则直线OP与线段AB的交点坐标为________．

$\text{[math]}$
分析：根据表格中的图形，发现两个三角形相似，且相似比是 $\text{[math]}$ ，则直线OP与线段AB的交点Q坐标可求．
解答：根据表格中的图形，发现两个三角形相似，且相似比是 $\text{[math]}$ ．
∴OQ：OP=1：2，
∵DE上任意一点P的坐标为（m，n），
∴直线OP与线段AB的交点Q坐标为：（ $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ n）．
故本题答案为：（ $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ n）．
点评：能够发现两个三角形相似，根据相似三角形的相似比求解．

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21、如图，△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向下平移1个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）能否将△A₁B₁C₁通过旋转变换得到△DEF？若能试作出旋转中心，并求出旋转角，若不能说明理由．

（2013•湖北）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是

答案不惟一，如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等

答案不惟一，如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等

（写出一个即可）．

如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是　　（写出一个即可）．

如图，△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向下平移1个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）能否将△A₁B₁C₁通过旋转变换得到△DEF？若能试作出旋转中心，并求出旋转角，若不能说明理由．