Question

△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若△DEF的一边
DE上任意一点P的坐标为（m，n），则直线OP与线段AB的交点坐标为

 

．

Answer 1

分析：根据表格中的图形，发现两个三角形相似，且相似比是

1

2

，则直线OP与线段AB的交点Q坐标可求．

解答：解：根据表格中的图形，发现两个三角形相似，且相似比是

1

2

．
∴OQ：OP=1：2，
∵DE上任意一点P的坐标为（m，n），
∴直线OP与线段AB的交点Q坐标为：（

1

2

m，

1

2

n）．
故本题答案为：（

1

2

m，

1

2

n）．

点评：能够发现两个三角形相似，根据相似三角形的相似比求解．