Question

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）．

Answer 1

解：（1）去分母得，2（x-1）-3（x+4）＞-12，
去括号得，2x-2-3x-12＞-12，
移项、合并同类项得-x＜2，
化系数为1得x＜-2．
在数轴上表示为：


（2）去分母得，（x-2）-3（x-1）＜3，
去括号得，x-2-3x+3＜3，
移项、合并同类项得-2x＜2，
化系数为1得x＞-1．
在数轴上表示为：

分析：（1）两边同乘以分母的最小公倍数6，计算出不等式的解，在数轴上表示出来即可；
（2）两边同乘以分母的最小公倍数3，计算出不等式的解，在数轴上表示出来即可．
点评：此题考查了解一元一次不等式和不等式的解集在数轴上表示出来的方法，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．