题目内容
如图所示，AB∥CD，若∠ABE=110°，∠DCE=40°，求∠BEC的度数．分析：延长BE交CD于F，根据平行线的性质求得∠EDC的度数，然后根据三角形的外角定理求出∠BEC．
解答：
解：延长BE交CD于F，
∵AB∥CD，∠ABE=110°，
∴∠D=180°-∠ABE=70°，
∵∠DCE=40°，
∴∠BEC=∠DCE+∠D=70°+40°=110°．
解：延长BE交CD于F，∵AB∥CD，∠ABE=110°，
∴∠D=180°-∠ABE=70°，
∵∠DCE=40°，
∴∠BEC=∠DCE+∠D=70°+40°=110°．
点评：本题考查了平行线的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．
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