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已知：如图，矩形ABCD中，E是AD上的一点，BC=BE=2CD，求∠DCE的度数.
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精英家教网已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF=BE．求证：∠ADE=∠BCF．
19、已知，如图，矩形ABCD中，E是CD的中点，连接BE并延长BE交AD的延长线于点F，连接AE．
（1）求证：AD=DF；
（2）若AD=3，AE⊥BE，求AB的长．
已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA精英家教网上，AH=2，连接CF．
（1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面积；
（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．
已知：如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，∠DEB的平分线EF交BC的延长线于点F，且AB=BF，连接DF．
（1）若tan∠FDC=
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，AD=1，求DF的长；
（2）求证：DE=BE+CF．
（2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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