Question

【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，甲、乙两城决定向、两乡运送肥料以支持农村生产，已知甲、乙两城共有肥料800吨，其中乙城肥料是甲城的2倍少100吨，从甲城往、两乡运肥料的费用分别为20元吨和25元吨；从乙城往、两乡运肥料的费用分别为15元吨和26元吨．现乡需要肥料440吨，乡需要肥料360吨．

（1）甲城和乙城各有多少吨肥料？

（2）设从甲城运往乡肥料吨，总运费为元，求出最少总运费．

（3）由于更换车型，使甲城运往乡的运费每吨减少元，这时从甲城运往乡肥料多少吨才能使总运费最少，最少是多少？

Answer 1

【答案】（1）甲城有300吨肥料，乙城有500吨肥料；（2）；（3）当时，从甲城运往乡肥料0吨才能使总运费最少，最少是15660元，当时，从甲城运往乡肥料300吨才能使总运费最少，最少是元

【解析】

（1）设甲城有吨肥料，乙城有吨肥料，根据甲、乙两城共有肥料800吨，其中乙城肥料是甲城的2倍少100吨，列方程组得解答即可；

（2）设从甲城运往乡肥料吨，总运费为元，用含x的代数式分别表示出从甲城运往A乡的肥料吨数，从乙城运往B乡肥料吨数，然后根据：运费=运输吨数x运输费用，得一次函数解析式，利用一次函数的性质解答即可；

（3）列出当甲城运往A乡的运费每吨减少元时的一次函数解析式，利用一次函数的性质分类讨论即可解答．

（1）解：设甲城有吨肥料，乙城有吨肥料．

解得

答：甲城有300吨肥料，乙城有500吨肥料

（2）

∵

∴随的增大而增大，

∴当时，

（3）

当时，，随的增大而增大，当时，，

当时，，随的增大而减小，当时，，

答：当时，从甲城运往乡肥料0吨才能使总运费最少，最少是15660元，

当时，从甲城运往乡肥料300吨才能使总运费最少，最少是元