题目内容

下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】试题分析：第一个、第二个、第四个均可以直接连接做对称轴．第四个要做出两条对角线取其中点作对称轴，如图所示： 故选D．
练习册系列答案
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如图（1），∠AOB=120°，在∠AOB内作两条射线OC和OD，且OM平分∠AOD，ON平分∠BOC．

①若∠AOC：∠COD：∠DOB=5：3：4，求∠MON的度数．

②若将图（1）中的∠COD绕点O顺时针转一个小于70°的角α如图（2），其它条件不变，请直接写出∠MON的度数．

（1）45°；（2）45°． 【解析】试题分析：（1）先根据∠AOC：∠COD：∠DOB=5：3：4，设∠AOC=5x，∠COD=3x，∠DOB=4x，再根据∠AOC+∠COD+∠BOD=120°，列出方程5x+3x+4x=120°，求得x的值后，得出∠AOC=50°，∠COD=30°，∠DOB=40°，再根据∠MON=∠DOM+∠CON-∠COD进行计算，即可∠MON的度数； （2）...

2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿用科学记数法表示为（　 　）

A. 2.58×1011 B. 2.58×1012 C. 2.58×1013 D. 2.58×1014

A 【解析】2 580亿=258000000000= 2.58×1011，故选A.

当＝______时，分式无意义．

2 【解析】根据题意得，3x-6=0，解得x=2. 故答案为： 2.

如图， 平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】试题分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值． 【解析】 过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离， ∵OP平分∠MON，...

图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：

（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：

①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=　 　；

②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度数．

（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C（2）①40°②50° 【解析】试题分析：（1）连接AD并延长，根据三角形的外角和内角关系解答； （2）①利用（1）的结论，直接计算出∠ABX+∠ACX的度数； ②图（3）利用（1）的结论，根据∠BDC=135°，∠BG1C=67°，计算出相等的角：∠DBG4+∠DCG4的和，再次利用（1）的结论，求出∠A的度数. 试题解析：（1）∠BDC=...

【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系.等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等.

【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”.并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程

已知：如图，在△中， °，°.

求证： ．

证明：

【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图①所示，方桌的主视图如图②.经测得， ，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度.

求：桌面与地面的高度．

答案见解析 【解析】试题分析：(1)取斜边中点，构造等边三角形可证. (2) 过O作，OE⊥AB于E，OF⊥CD于点F,构造出30°直角三角形,利用特殊三角形性质计算OE,OF长度. 试题解析： 【探究发现】 取AB的中点D，连接CD, ∵在Rt△ABC中，点D是AB的中点, ∴CD=DB= AB , ∵∠C=90°，∠A=30°, ∴∠B=6...

按下列要求作图：

（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a＋2b；(不要求写作法，只保留作图痕迹)

（2）借助三角尺作135°的角.

（1）画图见解析；（2）画图见解析. 【解析】试题分析：（1）作射线AE，在射线上顺次截取AB=a，BC=b，CD=b即可得出答案； （2）利用一个直角和一个45°的锐角得出135°的角即可． 试题解析：（1）如图所示：AD即为所求； （2）如图所示：

“蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m．如图，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m，可参考数据sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

242.1m 【解析】试题分析：过点D作DF⊥BC交BC于点F，延长DE交AC于点M，先由sin80°= 求出DF即MC的长度，再求出AM的长度，最后根据sin29°= 计算出AE的长度即可. 试题解析： 如图，过点D作DF⊥BC交BC于点F，延长DE交AC于点M， 由题意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°， ∵在Rt△DFB中，sin80°= ， ...

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