Question

解方程：

1

x-1

-

3x-1

x2-1

=1．

Answer 1

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：去分母得：x+1-3x+1=x²-1，
整理得：x²+2x-3=0，
解得：x₁=-3，x₂=1，
经检验：x=-3是原方程的根，x=1是增根，
所以原方程的根是x=-3．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．