题目内容
已知多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数是 ．（用两种方法解决问题）
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：根据多边形的内角和公式，可得方程，根据解方程，可得答案；
根据正多边形的外角相等，可得每一个外角，根据多边形的外角和除以一个外角，可得答案．
根据正多边形的外角相等，可得每一个外角，根据多边形的外角和除以一个外角，可得答案．
解答：解：解法一：设这个多边形是n边形，由题意，得
（n-2）×180°=135°n，
解得n=9．
解法二：
由正多边的性质，得
每个外角等于=180°-135°=45°
外角和除以一个外角，得
360°÷45°=9．
故答案为：9．
（n-2）×180°=135°n，
解得n=9．
解法二：
由正多边的性质，得
每个外角等于=180°-135°=45°
外角和除以一个外角，得
360°÷45°=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了多边形内角与外角，利用了多边形的内角和公式，外角和公式．
练习册系列答案
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